小规模数据查找与匹配——算法系列教程(c++版)

梦想不会自己发光，真正闪耀的是那个为梦狂奔的你。献给知行的孩子们！（Eric.He著）

一、基础数值型匹配：查找指定范围内的偶数 / 奇数

问题描述：

• 在 1~50 的整数中，查找所有能被 2 整除的偶数（或不能被 2 整除的奇数），数据规模小（仅 50 个元素），适合枚举实现。

算法解析：

1. 确定解空间：1~50 的所有整数；
2. 确定枚举顺序：从小到大逐一遍历；
3. 预处理候选解：数值 % 2
4. 验证有效解：数值 % 2 == 0（偶数）/ 数值 % 2 != 0（奇数）；

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    cout << "1~50之间的所有偶数：" << endl;
    // 枚举所有候选数，逐一验证匹配条件
    for (int num = 1; num <= 50; ++num) {
        if (num % 2 == 0) { // 匹配条件：能被2整除
            cout << num << " ";
        }
    }
    return 0;
}   
        

二、数值特征匹配：查找指定范围内的质数（1~100）

问题描述：

• 质数（素数）是指大于 1 且除了 1 和自身外，无法被其他自然数整除的数。在 1~100 范围内查找所有质数，数据规模小，枚举 + 简单验证即可实现。

算法解析：

1. 确定解空间：2~100 的所有整数（1 不是质数，直接排除）；
2. 确定枚举顺序：从小到大遍历每个候选数；
3. 预处理候选解：sqrt(n)
4. 验证有效解：对于候选数 n，从 2 到√n 遍历，无任何数能整除 n；

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    cout << "1~100之间的所有质数：" << endl;
    for (int n = 2; n <= 100; ++n) { // 枚举2~100的候选数
        bool isPrime = true;
        int limit = sqrt(n); // 预处理：缩小验证范围至√n，优化效率
        // 验证是否满足质数条件
        for (int i = 2; i <= limit; ++i) {
            if (n % i == 0) {
                isPrime = false;
                break; // 不满足条件，提前终止验证
            }
        }
        if (isPrime) {
            cout << n << " ";
        }
    }
    return 0;
}  
        

三、字符串精确匹配：在字符串数组中查找指定字符串

问题描述：

• 给定一个包含少量元素的字符串数组（如姓名列表、商品名称列表），查找是否存在目标字符串，若存在则返回其索引（小规模数据无需复杂字符串匹配算法）。

算法解析：

1. 确定解空间：字符串数组中的所有元素；
2. 确定枚举顺序：按数组索引从 0 到末尾逐一遍历；
3. 预处理候选解：
4. 验证有效解：候选字符串与目标字符串完全相等（区分大小写 / 不区分大小写）；

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    // 小规模字符串数组（解空间）
    string nameList[] = {"张三", "李四", "王五", "赵六", "孙七"};
    int arrLen = sizeof(nameList) / sizeof(nameList[0]); // 获取数组长度
    string targetName = "王五"; // 目标匹配字符串
    int targetIndex = -1; // 初始化索引（-1表示未找到）

    // 枚举数组元素，逐一匹配
    for (int i = 0; i < arrLen; ++i) {
        if (nameList[i] == targetName) { // 精确匹配条件
            targetIndex = i;
            break; // 找到后提前终止枚举，优化效率
        }
    }

    // 输出结果
    if (targetIndex != -1) {
        cout << "找到目标字符串：" << targetName << "，索引为：" << targetIndex << endl;
    } else {
        cout << "未找到目标字符串：" << targetName << endl;
    }
    return 0;
}
        

四、字符串模糊匹配：查找包含指定子串的所有字符串

问题描述：

• 在小规模字符串集合中，查找所有包含目标子串的字符串（如在文章标题列表中，查找包含 “算法” 关键词的标题）。

算法解析：

1. 确定解空间：所有待检索的字符串；
2. 确定枚举顺序：逐一遍历每个字符串；
3. 预处理候选解：
4. 验证有效解：候选字符串中包含目标子串（利用字符串查找函数实现）；

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    // 小规模字符串集合
    vector<string> articleTitles = {
        "枚举算法入门教程",
        "C++基础语法详解",
        "动态规划实战案例",
        "算法与数据结构进阶",
        "Python爬虫入门"
    };
    string keyword = "算法"; // 目标子串

    cout << "包含关键词\"" << keyword << "\"的标题：" << endl;
    // 枚举所有标题，模糊匹配
    for (const string& title : articleTitles) {
        // 匹配条件：找到子串（返回值不是string::npos）
        if (title.find(keyword) != string::npos) {
            cout << "- " << title << endl;
        }
    }
    return 0;
}
        

五、 结构体数据匹配：查找符合条件的学生信息

问题描述：

• 给定一个小规模学生结构体数组（包含学号、姓名、成绩），查找成绩大于 90 分的优秀学生，或学号匹配的指定学生。

算法解析：

1. 确定解空间：所有学生结构体对象；
2. 确定枚举顺序：逐一遍历学生数组；
3. 预处理候选解：
4. 验证有效解：学生成绩 > 90（或学号与目标学号相等）；

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

// 定义学生结构体
struct Student {
    string id; // 学号
    string name; // 姓名
    int score; // 成绩
};

int main() {
    // 小规模学生数组
    Student students[] = {
        {"2025001", "张三", 85},
        {"2025002", "李四", 92},
        {"2025003", "王五", 88},
        {"2025004", "赵六", 95},
        {"2025005", "孙七", 79}
    };
    int studentCount = sizeof(students) / sizeof(students[0]);

    cout << "成绩大于90分的优秀学生：" << endl;
    // 枚举所有学生，匹配成绩条件
    for (int i = 0; i < studentCount; ++i) {
        if (students[i].score > 90) { // 匹配条件：成绩>90
            cout << "学号：" << students[i].id 
                 << " 姓名：" << students[i].name 
                 << " 成绩：" << students[i].score << endl;
        }
    }
    return 0;
}
        

六、 数组元素配对匹配：查找和为指定值的两个元素

问题描述：

• 在小规模整数数组中，查找所有两两配对后和为目标值的元素组合（如数组 [1,3,5,7,9]，查找和为 10 的元素对）。

算法解析：

1. 确定解空间：数组中所有两两元素的组合（i < j，避免重复配对）；
2. 确定枚举顺序：双重循环枚举 i 和 j（i 从 0 到 n-2，j 从 i+1 到 n-1）；
3. 预处理候选解：
4. 验证有效解：arr [i] + arr [j] == 目标值；

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    vector nums = {1, 3, 5, 7, 9, 2, 8}; // 小规模整数数组
    int targetSum = 10; // 目标和

    cout << "和为" << targetSum << "的元素对：" << endl;
    int n = nums.size();
    // 双重枚举，避免重复配对（i < j）
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
            if (nums[i] + nums[j] == targetSum) { // 匹配条件：和为目标值
                cout << "(" << nums[i] << ", " << nums[j] << ")" << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}
        

七、总结

枚举算法在小规模数据查找与匹配中的实例具有以下共性：

1. 解空间规模小（通常几十到几百个元素），枚举效率可接受；
2. 匹配条件明确，无需复杂推导，直接验证即可；
3. 实现简单易懂，无需依赖高级数据结构或算法，适合入门实践；
4. 可通过 “提前终止”（如找到目标后 break）优化枚举效率。

上述实例覆盖了数值、字符串、结构体等多种数据类型，以及精确匹配、模糊匹配、多条件匹配等场景，可直接应用于小规模数据处理场景。

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